福清西山学校 数学 个性化辅导授课案
2014-03-06 14:35:06   来源：    点击：

 
教师：        学生：        时间:      年__月__日         段

一、授课目的与考点分析： （一）知识点要求      1.通过实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。       2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形，认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能应用轴对称进行简单的图案设计。 （二）能力训练要求       了解线段的垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法。 （三）情感与价值观要求       能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣。 学法指导 在本章的学习中，要逐步体会轴对称的思想，同时由特殊到一般的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想及方程的思想都应引起广泛的重视和应用.

二、授课内容： 考点归纳                               轴对称图形：如果沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴； *注：轴对称图形是“一个图形” 例题：画出下列图形的对称轴。                                 轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点叫做对称点；         *注：轴对称是指“两个图形”   轴对称的性质：a：关于某直线对称的两个图形是全等形；b：对称点的连线被对称轴垂直平分；c：轴对称的两个图形，它们的对应线段或延长线相交，交点在对称轴上。 例题：如图，最大圆直径为4cm，则图中阴影部分的面积之和为（   ）。 (A) 8πcm  (B) 4πcm               (C) 2πcm  (D) πcm   垂直平分线的定义以及性质： 定义：垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线或中垂线； 性质：a：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等； b：和一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 *线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线。 练一练：用直尺和圆规作已知线段的中垂线。 角平分线的定义及性质： 定义：从角的顶点出发并且平分这个角的射线称为这个角的角平分线 性质：a：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；b：到角的两边的距离相等的点在这个角的角平分线上。 *角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线。                 轴对称变换： 定义：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换； 利用坐标表示轴对称：利用平面直角坐标系中与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律，可以在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴与y轴对称的图形。（由点到线，到面） *点（x，y）关于x轴对称的点是（x，－y），关于y轴对称的点是（－x，y）, 关于原点对称的点是（－x，－y）, 关于y=x对称的点是（y，x）。 例题：如图: (1)求点A关于y轴对称的点的坐标； (2)求点B关于x轴对称的点的坐标；   轴对称作图，找点，使得距离之和最短问题 经典练习选讲： 1.如图：D，E为ABC两边AB，AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B＝50，则BDF=________________ 2.把一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，折叠后的C点落在B’M或B’M的延长线上，那么EMF的度数为_____。 3.如图所示，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=1，B＝60，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC＋PD的最小值为_____________。  4.在正方形ABCD中，M，N为AD和BC中点，将点C沿直线BE对折， 使C落在MN上为F，求EBC。   等腰三角形： 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角； 等腰三角形的性质：a：两腰相等；b：两底角相等；c：顶角平分线，底边上的中线，高三线重合（三线合一），d：对称性； 等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等（“等角对等边”）； 等边三角形的定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形；     *等边三角形是一种特殊的等腰三角形 等边三角形的性质：a：等边三角形的三个内角相等，并且每个角都等于60度；b：等边三角形每一条边上都是三线合一； 等边三角形的判定：a：三个角都相等的三角形是等边三角形；b：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。   经典练习选讲： 1．如图：在中，AB＝AC，D为AC边上一点， 且BD=BC=AD，则A等于________________ 2．等腰三角形两边长为5cm和9cm，周长为______________；等腰三角形两边长为4cm和9cm时，周长为____________________；若等腰三角形周长为40cm，一边长为14cm，其他两边长为__________________。   3.等腰三角形中一个角为40°，则另外两个角为_______________,如果一个角为100°，那另外两个角为______________.   4（1）等腰三角形两内角之比为2：1，求三个角的大小。 （2）等腰三角形一个外角为80，求三个内角的度数。   5.如图所示：在△ABC中，1＝2＝3，△ABC为等边三角形，求BEC的度数   6．如图,△ABC中,AD平分∠CAB交BC于D，且CD=2，∠C=900，∠DEF=900，∠B=∠FDB=22.50,AE=6,DF=4,求AB的长.               7. 如图,△ABC中,AB=AC,E 在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,求证:EF⊥BC     8.如图所示：在△ABC 中，BD=DE=EC=AD=AE，求BAC的度数。       9.如图，AD是等腰△ABC的顶角平分线，P是AD上一点，连接CP,BP,并分别将它们延长，交AB于点F,交AC于点E (1)说出点E关于AD的对称点，并说明理由； (2)找出图中与△CPE全等的三角形，并说明理由； (3)若AC=6,BC=4,求图中阴影部分的面积。

三、本次课后作业：                    另附

四、学生对于本次课的评价：  ○ 特别满意   ○ 满意    ○ 一般   ○ 差                                                   学生签字：

五、教师评定： 1、 学生上次作业评价：     ○ 好     ○ 较好     ○ 一般     ○ 差 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好     ○ 较好     ○ 一般     ○ 差                                                    教师签字：

                                        

龙文教育教务处

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主任签字： ___________