一次函数与一元一次不等式
 
【教学目标】
知识与技能：理解一次函数与一元一次不等式的关系，掌握用函数图象求一元一次不等式的解集的方法。
过程与方法：渗透由特殊到一般和转化的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观：培养积极大胆的探究意识和用函数观点认识问题的良好学习意识。
【教学重点】 用函数的知识求一次不等式的解集。
【教学难点】 一次函数图象与一元一次不等式的关系。
【教学互动设计】
〈一〉创设情景  导入新课
大家对一次函数与一元一次方程之间的联系都有了一定的了解，通过一次函数的图象，我们可以直接看出对应的一元一次方程的解。那么，一次函数与一元一次不等式又有何关系呢？我们能否通过看一次函数的图象得到一元一次不等式的解集呢？这就是我们今天要探讨的内容。
〈二〉合作交流  解读探究
一次函数与一元一次不等式的关系
 
﹝展示﹞已知函数y=-2x+6的图象如图所示，根据图象回答：
⑴当x=      时，y=0，即方程的解为         
思考：⑵当x      时，y＞0，即不等式的解集为        
⑶当x      时，y＜0，即不等式的解集为        
总结：当y=0时，正好是图象与    轴的交点
      当y＞0时，图象位于     轴     方
      当y＜0时，图象位于     轴     方
〈三〉应用迁移  巩固提高
1、根据函数图象直接写出不等式的解集

 
 
 
 
的解集                         的解集        
2、一次函数的图象如图，
则该函数的解析式为             ；
当y=0时,x=         ；
当y＞0时，x        ；当x＜0时，y        。
3、一次函数y1＝ax+c和一次函数y2= kx+b  的图象如图：观察
当X           时 ，y1 = y2即ax+c   kx+b
当X           时 ，y1 < y2即ax+c   kx+b
当X           时 ，y1 > y2即ax+c   kx+b
 
 
 
 
4，仔细研读P54例3，合作完成用图象法解不等式:
x+3>2x+2
方法一                            方法二
 
 
 
 
 
 
 
检测训练