| 西山学校初中部初一年段数学组期末复习导学案 | ||
| 课题： 函数概念 授课时间： | ||
| 周课时数： 总课时数： 主备：阮增艳 审核： | ||
| 学 习 目 标 |
1. 理解并掌握函数概念，能根据所给条件写出简单的函数关系式 | |
| 2.能准确识别函数关系式中的自变量和函数 | ||
| 3. 经历从实际问题中得到函数关系式的过程，发展我们的数学运用能力 | ||
| 学习重点 | 函数概念 | |
| 学习难点 | 对函数中自变量取值范围的确定 | |
| 自主学习，知识梳理 一：知识探究 阅读教材P95-97内容，独立完成下列问题。 1. 通过上节课的学习，填空 （1）s=60t，当t=1，则s=60；当t=2，则s=120；…… 发现：当 取定一个值时， 就随之确定一个值。 （2）y=10x，当x=150，则y=1500；当x=205，则y=2050；…… 发现：当 取定一个值时， 就随之确定一个值。 （3）l=10+0.5m，当m=1，则l=10.5；当m=10，则l= 发现：当 取定一个值时， 就随之确定一个值。 【归纳】上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就 。 2. 认真阅读课本96页的“思考”．按要求完成思考题。 【概念】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 ． 如在s=60t中，120是自变量t= 时的 理解时注意：（1）在一个变化过程中有 个变量， 和 （2）对自变量x的在某个范围内每一个 值，y都有 与其对应 3.自变量的取值范围 对于一个函数关系，有些时候自变量的取值并不是任意的，如： 函数y=2x-1 中，x可以取任意实数 但是 （1）函数  中，x-1作为 ，则 ，因此 ，所以自变量x的取值范围为 （2）函数  中，x-1作为 ，则 ，因此 ，所以自变量x的取值范围为 【归纳】函数自变量的范围一般从以下四个方面考虑 （1）当函数表达式为整式时，自变量可取 （2）当函数表达式为分式时，考虑分式的 （3）当函数表达式为二次跟式时，考虑被开方数 (4) 对于一个实际问题，自变量的取值必须具有 4 例题1. 下列各式中，y是x的函数的有： ①4x-3y=2，②y=∣x∣，③y=  ，④y2=2x，⑤x =∣y∣例题2. 求下列函数中自变量x的取值范围 （1）y=  x+1 （2） （3）  二：课堂展示 1.全年级每个同学需要一本代数教科书，书的单价为6元，则总金额  (元)与学生数 (个)的关系是 。其中 是 的函数， 是自变量。2．学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的乒乓球总数 (个)与单价 (元)的函数关系式是 ；其中 是 的函数， 是自变量。3．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_______________；其中 是 的函数， 是自变量。 4．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ） A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼 5.已知函数y=x2－x－2当x=2时，函数值为 。 6．当x= 时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值。 7．函数  的自变量x的取值范围是 。8．函数  中，自变量的取值范围是（ ）A．  B．  C．  D． 9. 汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ） A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4） C．S=120-30t（t>0） D．S=30t（t=4）  10. 如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，.如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的一边长y （m）与另一边长x （m）的函数关系式，并求自变量的取值范围。 |
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