| 西山学校初中部初一年段数学组期末复习导学案 | ||
| 课题： 30°直角三角形性质探究 授课时间： | ||
| 周课时数： 总课时数： 主备：阮增艳 审核： | ||
| 学 习 目 标 |
1. 掌握含30°角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质，解决实际问题。 | |
| 2. 培养学生的推理能力和数学语言表达能力。 | ||
| 3. 感受教学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲。 | ||
| 学习重点 | 含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用 | |
| 学习难点 | 含30°角的直角三角形的性质定理的证明。 | |
| 自主学习，知识梳理 一．阅读教材P55-56内容，完成下列问题。 1. 新知探究： ⑴用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个等边三角形吗？ 说说你的理由？（参照书P55，图12.3-8） ⑵在上面的图形中，你能说出每个角的度数吗？有哪些线段相等呢？ ⑶在上面的结论中，猜想线段AB和BC有什么数量关系？你能证明吗？  ⑷归纳:在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，如图在△ABC中几何语言：∵∠C=90°，∠A=30° ∴BC=1/2AB（30°所对直角边等于斜边的一半） ⑸初步运用 ① 在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，则BC=____________ ② 一辆车沿30°角的山坡从山底开到山顶共走了4000米，那么这座山的高度是___________ 2. 例题讲解： 例1：如图，为了测量树高AB,小明在地面C处测得∠ACB=15°，他沿CB向前走了20米，到达D处，测得∠ADB=30°，求树高AB. 课堂展示： 1. 在△ABC中，∠A: ∠B: ∠C=1：2：3，若C=5，则a=________ 2. 如图，BC⊥AC,DE⊥AC,D是AB的中点，∠A=30°，DE=1.8，则AD=_______，AB=______ ，BC=______. 3. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3. ∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长度不可能是（ ） A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7 4. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB,AB=4，则BC=______, ∠BCD=______,BD=_______. 5,.如图，△ABC中，∠ACB=90°,CD是高，∠A=30°，求证：BD=1/4AB. 挑战自我： 如图：∠ADB=30°，OC平分∠AOB,P为OC上的一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E,若OD=4cm，求PE的长。 |
调整 建议 |
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