课题：一次函数与一元一次方程| 教学过程 | 备注 | ||||||||||||||||||
| 自学指导 阅读教材123~124页思考： 由123页两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0（a，b为常数，a≠0）”与 “求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？ 合作交流 问题①：解方程2x+20=0 问题②：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？ 问题③：画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标. （思考： 直线y=2x+20的图象与x轴交点坐标为（____,_____）， 这说明方程 2χ＋20＝0的解是x=_____ 问题④：问题① ②有何关系？ ① ③呢？ 问题①与问题②可以看作是同一个问题的两种形式. 问题① ②是从数的角度看，问题③是从图形的角度看. 举一反三
从“数”上看， “解方程ax+b=0(a，b为常数， a≠0)”与“求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？ 从图象上看呢？ 求一元一次方程ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解，从“数”上看就是x为何值时函数y= ax+b的值为0． 求一元一次方程ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”上看就是求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标． 归纳： 由于任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a、b为常数a≠0）的形式,所以解一元一次方程可以转化为：“求一次函数y= ax+b( a≠0）的值为0时相应的自变量的值.”从图象上看,这又相当于“求直线y= ax+b 与x轴的交点的横坐标” 学以致用 1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 . 2、已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是________．  3、方程3x+2=0的解是__________，则函数y=3x+2在自变量x等于_________时的函数值是0． 4、如图，若一次函数的表达式为y= ax+b，则方程ax+b=0的解为 例 1 、一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？（要求用两种方法解题）  达标检测1、直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A．（0，-3） B．（-3，0） C．（0，3） D．（0，-3） 2、设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解 . 3、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（ ， ），所以相应的方程x+3=0的解是x= . 4、已知方程ax+b=0的解是-  2，下列图像肯定不是直线 y=ax+b的是（ ）
(A) (B) (C) 5、方程3x+2=8的解是______，则函数y=3x+2在自变量x等于_____时的函数值是8． 6．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______。 7．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______．与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________． 开心五分钟 知识拓展 画出函数y= -x+2的图象，利用图象回答问题： （1）求 x=-1 当时，y 的值； （2）求当 y=-1，对应的小值； （3）求方程 -x+2=0 的解； （4）求方程 -x+2=3 的解 |
