初中部 刘志刚《浅谈初中数学教学中数学思想的开展》—西山学校班主任经验交流
2014-04-15 16:56:39   来源：福建西山初级中学    点击：

浅谈初中数学教学中数学思想的开展 

摘  要:近年来,随着中国教育新课标教学理念的提出和逐渐普及,教师对新课标理念的理解也在日益加深,他们注重了对学生能力的培养.数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁,故而在新课标的指导下,未来教师应更加注重在教学中数学思想的开展,并对学生数学思想的教学提高到一个新的层次.

关键词：新课标  数学思想    未来教师    创造性思维

引言: 美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理”,数学思想方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。显然,布鲁纳阐述了数学思想方法在教学上的心理意义,它侧面告诉我们中学数学思想方法在教学中开展的重要性. 新课程把数学思想作为基础知识的重要组成部分，在数学《新课程标准》中明确提出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培养创新思维的重要保证。下面谈谈我在教学中对数学思想的开展提点感受和想法.

一、提高教师对数学思想的重视,共同研究数学思想的开展

现阶段,很多数学教师认为对初中数学的教学就是教给学生知识点,然后掌握一定的方法懂得解题即可,殊不知数学思想是数学的灵魂，数学方法充其量也只是数学的行为。没有思想的方法就像是行尸走肉,失去了灵魂。有人说,若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想.因此,一个教师自身对数学思想教育的重视和领悟还不够透彻的话,显然就很难以让自己的学生去认识它的重要性,更不用谈学生会认识到数学思想的重要程度。

数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法, 又处于更高的层次, 具有指导性的地位. 如果说数学知识是数学内容, 可以用文字和符号来记录和描述, 那么数学思想则是数学意识, 属于思维的范畴. 应该在理解、领会的基础上用以对数学问题的认识、处理和解决.因此,这对未来教师提出了一个新的挑战,即教师不能再一味的只教学生基础知识,更要注重学生思想形成的培养----数学思想的培养,这同样意味着初中数学思想开展的必然性.

    数学思想在教材中没有明确提出, 也正是因为这样,它成了很多教师忽略它的一个重要原因,但作为未来教师,要明确它仍然贯穿于教师的教学活动与学生学习解题的过程当中.

     既然教材没有明确提出它,但是它又那么重要,这也直接增加了它的可研究性,让教师有更多的空间去想如何在教学上体现出数学思想的应用.在数学思想的教学上,我们备课组经常坐在一起共同探讨和研究,集思广益,统一思想,促进教学,这就很好的发挥了团队精神.其实每个教师在他的教学过程中或多或少都会有自己的体会和感受,这也正是教学的财富,教师要在这些感受中提炼有效的具体的教学方法和手段,使得备课组的各个成员都能分享到一些好的思想和方法,这样数学思想能够在教学过程中更好的渗透和开展,使得教学相长,从而达到教学效果的良性循环.

二、提高学生对数学思想的认识,促进数学思想的开展

由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，很多学生对数学思想的理解极具缺乏,或者说根本就没有,很多学生自身缺少数学思想应用的意识,简单认为只要能够解题就可以了,学生能够产生这种认识就是我们教学的一大误区,这直接要求教师应该让学生认识到数学思想的重要性.

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，数学思想就是教材内涵,这就直接要求教师要潜心去挖掘教材,透彻理解教材,并能够站在一定的高度总结、概括出其内涵的数学思想,比如从某个概念、定理、公式和问题教学中纵横归纳,这是很有必要的.教师通过课前精心准备,在课堂上才能逐步提高学生对数学思想的理解,使学生养成深入研究数学的习惯.久而久之,学生发现体会到,只有学了数学思想才是真正的学到数学,才能更好的应用数学思想去分析问题和解决问题,进而提高学生对数学思想的认识.

    事实上,很多学生害怕解数学解答题,或者压轴题,很大一个原因是不具备整体观念.通过读题,没有一个框架,而这个框架就是数学思想.因此,教师教学中要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法,让学生清楚这些解答题无不渗透着数学思想,当学生具备了一定的数学思想,有了解题的一个整体框架,那么很多问题将迎刃而解.逐渐地,通过数学思想在解题过程中的渗透,提高了学生对数学思想的认识水平和应用能力.

三、潜心研究问题,合理开展数学思想

能力教学早已不是空谈，数学思想是培养学生创造性思维能力的一个重要途径。数学思想对学生的思维影响很大，倘若有的教师还只是一味地教学生学会解题，而不注重学生思维的形成，这将跟那些形成了一定的数学思想，具有一个整体框架，然后再去思考问题的学生有很大的差异。教学中数学思想的融入需要教师潜心研究，对教材要深入了解,它需要未来教师在教学中更具艺术，使得教师在问题探究教学过程中，不但能够挖掘学生思维潜能，而且能够提高自身教学能力。显然，在当下教育教学中，未来教师必然成为学习型教师,他们时刻保持危机意识,不断加强自身能力,这才有利于中学数学思想更合理的开展.

譬如，在数学教学活动中，常常出现这样的现象，学生在课堂听懂了，但课后解题，特别是遇到新题型便无所适从,究其原因就在于教师在教学中仅是就题论题,学生没能真正领悟隐含于数学问题中的数学思想方法。针对这种现象，教师应全面展示知识发生发展过程，并发挥学生的主体作用，充分调动学生参与数学的全过程，让全体学生能在躬行的探索中理解知识，掌握方法，感悟数学思想的存在。

例如:若这５个数的方差是２，则这５个数的方差是----

对于这个问题,很多教师都有感触,怎么方差公式学生都学会了,变换了一个题型学生怎么就不会解了呢?在这个例题的讲解过程中,我分别从数的角度和形的角度来分析.

方法1:从数的角度看,代入公式容易得出,

新数据方差:

结论:当原数据的每个数据都减1,新数据方差不变.
方法2:从形的角度看,假如用如右图象表示这组原数据的波动情况,

教师:新数据每个数都比原数据要少1,平均数也减少1,反映在图象的波

学生:每个数据都少1,那么反映在图象上就是每个数据都往下降一格,

平均数也降一格,因此从总休来看,波动情况不变,波动情况不变,方差也不变.

教师:如果每个数据同时加上或减去同一个数a,那么新数据的方差又会怎样变化?

学生:不管每个数据是加上还是减去同一个数,从图象看 ,因为加上或减去一个数时,整体向上移或向下移, 新数据的波动情况和原数据的波动情况一样,所以方差不会变化.

教师:很好.你们已经懂得在分析问题的过程中,学会运用数形结合和整体的思想.

结论:当原数据的每个数据都加上或减去一个数a,新数据的方差不变.

通过上面这个例题学生懂得了问题的转化,换角度去思考问题,在解决问题的过程中,他们容易感受到了数形结合的直观性以及整体观念,也感受到了认识事物的一般规律-----从特殊到一般.教师在问题的探究过程中,应做好课前精心准备,课堂注重师生互动,善于引导学生去思考,拓展学生思维,学生逐渐领略到数学思想的存在.同时,教师适时地做出总结归纳,使数学思想能够在学生的脑海里形成一定的框架.

四、正确认识新课程标准理念,加强初中数学思想的开展

据了解,很多初中教师能够理解数学思想对学生能力培养的重要性,他们在解题过程中也注意到了数学思想的渗透,有的教师认为,在中考的压力下,分数是衡量学生能力高低的一个标准,而数学考试取得高分的捷径便是加强学生练习,多熟悉题型,善于解题才是硬道理.的确,这是很多教师存在困惑与疑虑的一个原因,面对现状,在课堂上因受到各方面的限制,教师在探究性问题的教学并非放得很开,他们总是在分数与能力的培养之间徘徊.最终他们选择了前者,以训练为主线,对于新课标的要求只能敷衍于表面.

在我看来,这是很多教师对新课标理念的曲解,是认识误区,教师如果长期存有这种思想,那么这将是教育教学上的一种思想禁锢。纵观全国各地中考形势,虽然试卷难度是按一定比例编排,但试卷上死板的问题少了,可思考性的东西多了,这完全符合新课标的要求.由此看来,未来教师一定要加强对新课标的学习,在学生的能力培养方面并不是只会做难题就说明学生的能力强,而是应该始终贯彻学生思维能力的培养,对于一个简单问题用发散思维去看待,寻求不同解题方法,从中挖掘出其潜藏的数学思想,这看似把"简单问题复杂化"了,结果却是收获到了学生思维能力的培养.

当然,在新课标的指导下,初中数学思想的开展是教育发展的必然,它要求未来教师要通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程,深刻领悟数学思想对学生创造性思维的培养和形成的重要性.数学问题在教学过程中无处不在,教师在讲解具体问题时应经过细心思考,努力挖掘其潜藏的数学思想,使得数学教学不再是拘泥于基础练习,教出来的学生不再是高分低能.

    总之,新课标应越来越趋向于合理化,让教师的思想观念真正得到转变,对于初中数学思想的开展,教师能不断深入挖掘教材,课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情景，多提供机会，坚持不懈，逐渐师生都能够体会到数学思想在教与学的过程可行性,那么数学思想的开展将培养出具有创造性思维和创新意识的新一代的学生.