福建西山学校数学教案变量与函数

2013-12-07 07:36:12 来源：福建西山初级中学点击阅读数：次编辑：chuzhong

科目

初二数学

课题

变量与函数1

授课时间

月日

设计人

杨明建

班级

八

姓名

序号

学习
目标

通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；
2.结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；3.结合实例了解函数的三种表示方式及特点。

重难点

结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义。

【学习过程】
一、独立看书24～26页（约10分钟），完成下列问题。
活动一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
１、请同学们根据题意填写下表：

t/时	1	2	3	4	5	t
s/千米

２、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３、试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．
活动二：结合上例及书中问题1——问题4思考：
小结：
1、在一个变化过程中，我们称可以取不同数值的量（数值发生变化的量）为____；
2、在一个变化过程中，我们称数值保持不变的量为________；
活动三：问题引申，探索概念
（一）观察探究：1、在书中研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．2、书中每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。
（二）归纳概念：
1、函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有______的值与之对应，那么x是________，y是_________，此时也称___是____的函数。
【温馨提示】函数的理解应抓住三点：
（1）、有两个变量;
（2）、一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化；
（3）、自变量每确定一个值，函数有一个并且只有一个值与之对应。
2、函数的表示方法：①__________②____________③______________
二、小试身手
1、在匀速运动公式s=vt中，常量是_____________，变量是__________________
2、如果每本练习本1.2元，那么买x本练习本所花的钱数y(元)与x(本)之间的函数关系式是_____________，其中常量是___________，变量是______________，自变量是_______。
3、球的体积V与半径R之间的关系是

，其中常量为_______________，变量为_______________。
4、矩形两邻边长分别是x和y,面积是20，则用含x的式子表示y为___________，在这个问题中，__________是常量，_______是变量。
5、已知a=3b-4,若用a的代数式表示b，则( )
A.变量为a、b，常量为3和-4 B. 变量不是a、b
C. 常量为

和

D. 常量为-

和-

三、课堂检测
1、下列各式中，ｘ都是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数，为什么？
    (1) y= 2x             (2) y=+ 3x        ( 3) y= 1/x
2、找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：
   (1) y =3000-300x                    (2)
3、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是______，_______是  _______   的函数,n的取值范围是
★4、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是 _______  ，_______ 是 _______ 的函数,t的取值范围是_______。
四、课后反思：