《16.2.3整数指数幂2》导学案
主备人： 审核人： 备课组成员：
学习目标：
会用科学记数法表示小于1的数。
学习重点：
用科学记数法表示绝对值较小的数。
学习难点：
科学记数法中１０的指数与小数点的关系。
学习过程：
一、〖自学质疑〗
1、自主学习： 学生自学教材内容21页到22页。
2、学前准备：
（1）用科学记数法表示下列各数。
；
。
（2）①将下列各数用小数表示：
；
；
。
②将下列各数用底数为10、指数为负数的数表示：
；
。
3、自学提问：
小于1的正数用科学记数法可以表示为怎样的形式？有何要求？
二、〖探究新知〗
〈探究一〉：用科学记数法表示绝对值小于1的数
1、对于一个小于1的正数，可以用科学记数法表示为 的形式，其中 ，
是 。
例1、用科学记数法表示下列各数。
（1） ； （2）
分析：本题两个数都是绝对值小于1的数，用科学记数法表示为 的形式，关键要学会确定
的方法。
解：（1） = ；
（2） = 。
规律总结：绝对值小于1的数用科学记数法表示为 的形式，
≤
＜
等于原数第1个不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面那个0）。
即：
练一练：
（1） 用科学记数法表示为 ；
（2） 的 倍。
〈探究二〉：含科学记数法表示的数的运算
例2、计算：（1） ；
（2）
分析：（1）对于两个科学记数法表示的数的乘除是直接运用乘法的交换律和结合律及相关法则进行的，结果仍用科学记数法表示。
（2）本题含有乘方与乘除运算，根据积得乘方运算进行乘方，乘除按照单项式乘除的法则进行。
解：（1）
=
（2）
=
=
=
=
规律总结：幂的运算性质和整式的乘法法则及乘法公式同样适用于含科学记数法表示的数的运算。
三、〖要点归纳〗
绝对值小于1的数用科学记数法表示为 的形式， ≤
＜
等于原数第1个不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面那个0）。
即：
四、〖跟踪训练〗
1、用科学记数法表示0.000 031，结果是 （ ）
A、 B、
C、 D、
2、用科学记数法将0.0004记为 形式时，
。
3、用科学记数法表示下列各数。
（1）0.000 0304记作 ；
（2）-0.000 000 305记作 。
4、下列数是用科学记数法表示的数，请将它们还原。
（1） 记作 ；
（2） 记作 。
5、纳米是一种长度单位，1纳米= 米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 （ ）
A、 米 B、
米
C、 米 D、
米
6、氢原子的直径约为0.1纳米（1纳米 米），如果把氢原子首尾连接起来达到1毫米，需要氢原子的个数是 （ ）
A、100 000 B、1 000 000 C、10 000 000 D、100 000 000
7、一个小立方块的边长为0.01米，则它的体积是 立方米。（用科学记数法表示）
8、一本200页的书的厚度约为1.8cm，用科学记数法表示每一页纸的厚度。
9、计算：（结果仍用科学记数法表示）
（1） ； （2）
五、〖能力提高〗
1、2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.000 00156 m,用科学记数法表示这个数是 （ ）
A、 B、
C、 D、
2、将 用小数表示为 （ ）
A、0.000 000 005 62 B、0.000 000 056 2
C、0.000 000 562 D、0.000 000 000 562
3、-0.000 328用科学记数法表示为 。（保留两个有效数字）
4、生物学家发现一种病毒的长度为0.000 036毫米，用科学记数法表示该数为
毫米。
5、计算：
（1）
（2）
6、随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，1个这样的元件大约占多少平方毫米？（用科学记数法表示）
