12.1轴对称导学案
【学习目标】直观的理解轴对称的概念,运用轴对称的性质解决问题。
【学习重点】轴对称的性质
【学习难点】轴对称的图形的做法
【温故知新】你见过那些轴对称图形?
1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A.有两个角相等的三角形
B.有一个角为45º的直角三角形
C.有一个内角为30º,一个内角为120º的三角形
D.有一个内角为30º的直角三角形
2.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( )
A.过顶点的直线
B.顶角的平分线
C.底边的垂直平分线
D.腰上的高
3.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A.角 B.等边三角形
C.线段 D.不等边三角形
4.正五角星的对称轴的条数是( )
A.1条 B.2条
C.5条 D.10条
5.下列图形中有4条对称轴的是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形
6.下列说法中,正确的是( )
A.两个全等三角形组成一个轴对称图形
B.直角三角形一定是轴对称图形
C.轴对称图形是由两个图形组成的
D.等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形
【探究新知】
7.如图,ΔABC和ΔA’B’C’关于直线对称,下列结
论中:
①ΔABC≌ΔA’B’C’;
②∠BAC’≌∠B’AC;
③
l垂直平分CC’;
④直线BC和B’C’的交点不一定在
l上,正确的有( )
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
8.如图,∠AOB内一点P,P
1、P
2分别是P关于OA、OB的对称点,P
1P
2交OA于M,交OB于N,若P
1P
2 = 5cm,则
ΔPMN的周长是( )
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
【当堂训练】
9.如图,已知点M、N和∠AOB,求作一点P,使P到点M、N的距离相等,且到∠AOB的两边的距离相等.
11.轴对称图形中任意一组对应点的连线段的__________________是该图形的对称轴.
12.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的__________.
13.角是轴对称图形,其对称轴是________________________所在的直线.
14.平面内两点A、B关于____________________________对称.
15.已知图中的图形都是轴对称图形,请你画出它们的对称轴.
16.如图,已知△ABC,请用直尺与圆规作图,将三角形的面积两等分.(不写作法,但要保留作图痕迹)
11.如图,△ABC和△A′B′C′ 关于直线m对称.
(1)结合图形指出对称点.
(2)连接A、A′,直线m与线段AA ′ 有什么关系?
(3)延长线段AC与A′C′,它们的 交点与直线m有怎样的关系?其它对应线段(或其延长线)的交点呢?你发现 了什么规律,请叙述出来与同伴交流.