九年级数学等边三角形的判定和30°直角三角形性质导学案（总第 课时）
主备人（班级）________ 审核（姓名）__________ 2012年___月____日
学习目标:
1、进一步学习证明的基本步骤和书写格式。
2、掌握证明与等边三角形、30°直角三角形有关性质定理和判定定理
学习重点:
等边三角形的判定定理、30°直角三角形性质定理
学习难点:
等边三角形的判定定理、30°直角三角形性质定理的灵活运用
导学过程:
一、复习引入
1、三条边都________三角形叫等边三角形。
2、等边三角形又叫___________三角形，它的三条边都_______，三个角都等于________
二、探究新知
1、探究等边三角形的判定
①根据定义：三条边都________三角形叫等边三角形。
引导学生写出符号语言表示：
∵
∴
②、议一议：三个内角都相等的三角形是等边三角形吗？
引导学生根据等边三角形的定义和等角对等边写出自己的思路
引导学生总结：三个内角都_______的三角形是等边三角形
引导学生写出符号语言表示：
∵
∴
③合作交流：有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形
引导学生写出符号语言表示：
∵
∴
2、探究30°直角三角形的性质：
①做一做，想一想：两个含30°角的三角尺，能拼成一个怎样的三角形？能拼成一个等边三角形吗？说说你的理由。
②想一想，议一议：在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？能证明你的结论吗？
③引导学生自学课本的证明过程并强调
④引导学生总结结论：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的________。
⑤强调符号语言表示：
∵
∴
⑤自学课本例题并强调解题格式
3、归纳小结：提问并强调等边三角形的判定和30°直角三角形的性质
三、当堂训练:
1、已知等腰△ABC中，AB=AC，
(1)若AB=BC,则△ABC为________三角形：
(2)若∠A=60°,则△ABC为________三角形：
(3)若∠B=60°,则△ABC为________三角形：
2、在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=30°, AB=8cm,则BC=__________
3、在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=30°, BC=8cm,则AB=__________
4、在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=60°, AB=10cm,则AC=__________
5、在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=60°, AC=10cm,则AB=__________
四、作业
1、在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=30°, CD⊥AB于D，AB=12cm,则BD=__________
2、
如图在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=30°, AB+BC=18cm,则BC=__________
3、如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.
4、如图，在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=DC, ∠D=15°,AB=6cm,求CD的长
反思：
