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福建西山学校 数学教案 勾股定理章节复习
2013-12-07 07:42:23  来源:福建西山初级中学  点击阅读数:  编辑:chuzhong
课题:勾股定理章节复习
主稿:          审核:              上课日期:             教师:           
知识与技能:.会用勾股定理进行简单计算;
过程与方法:体会分类讨论,方程思想,展开思想在勾股定理中的应用;.
情感态度与价值观:进一步培养学生的合作探究能力,培养观察推理能力.
教学重点:勾股定理及其逆定理的综合应用;.
教学难点:勾股定理及其逆定理的综合应用.
教学过程 备注
一.知识回顾
  1. 勾股定理:直角三角形两直角边a, b的平方和,等于斜边c的平方,a2+b2=c2
  2. 勾股定理的逆定理:如果三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。
  3. 勾股数:满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.
        常见的勾股数( 如 3,4,5 ;    6,8,10 ;    5,12,13;    8,15,17  )
二.基础训练
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,
①若a=5,b=12,则c=_______;②若a=15,c=25,则b=_________;
③若c=61,b=60,则a=_________;④若a∶b=3∶4,c=10,则Rt△ABC的面积为________.
2.下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是Rt△的是(  )
 A、a=1.5,b=2,c=3    B、a=7,b=24,c=25    C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5
3.已知一个Rt△的两边长分别为3和4, 则第三边长的平方是(  )
  A、25     B、14           C、7   D、7或25
4.三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是(      )
 A. 等边三角形;    B. 钝角三角形;     C. 直角三角形;      D. 锐角三角形.
5.如图(图见ppt),两个正方形的面积分别为64,49,则AC=(    )6.以直角三角形的两直角边所作正方形的面积分别是25和144,则斜边长是(    )
7.无理数在数轴上的表示:在数轴上画出
 
8.观察下列图形,正方形1的边长为7,则正方形2、3、4、5的面积之和为多少?
(图见ppt)
  1. 已知等边三角形的边长为6,求它的面积. ⑴求它的高.⑵求它的面积.
 
三.勾股定理与逆定理的综合运用

D
B
A
C
1、如图,四边形ABCD中,AB=3, BC=4,CD=12,AD=13, ∠B=90°,求四边形ABCD的面积.
            
一、分类思想
1.已知:直角三角形的三边长分别是 3,4,X, 则X2=________
2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC.
 
二、方程思想
1、小红折叠长方形纸片ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,
   已知AB=8CM,BC=10CM,求EC的长.(图见ppt)
 
如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.(图见ppt)
 
三、展开思想
1.小明家住在18层的高楼,一天,他与妈妈去买竹竿。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米,那么,能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米?你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗?
 
 
2.如图,长方体的长为15 cm,宽为 10 cm,高为20 cm,点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少?
 
 
3.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 圆周率 取3)是(      )
A.20cm     B.10cm     C.14cm   D.无法确定
四.课堂小结: 今天你学到了什么?
 
教学反思:                                                               
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