福建西山学校初三数学教案垂直于弦的直径

2013-11-29 10:18:19 来源：福建西山初级中学点击阅读数：次编辑：chuzhong

课题：垂直于弦的直径
主稿：阮增艳审核：上课日期：教师：

知识与技能：理解和掌握垂径定理及其推论的内容并会应用来解决问题
过程与方法：通过圆的轴对称性质的学习，理解垂直于弦的直径的性质；
情感态度与价值观：培养学生的推理究能力，会根据需要选择最恰当的方法。
教学重点：垂径定理及推论的理解和应用
教学难点：熟练运用垂径定理及其推论进行计算和推理。

教学过程

备注

一：情景导入
赵州石拱桥：1300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.2m , 求桥拱的半径(精确到0.1m).
二：新知探究
1.活动一：把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？

2：如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．
（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．
几何语言：
判断在下列图形中，你能否利用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧

3. CD是⊙O的直径，如果CD平分弦AB，那么CD⊥AB吗？

垂径定理的推论：
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦
所对的两条弧．
几何语言：

三：例题分析

1、如图：已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，若_____________________________________________________，则CE=DE（只需填写一个你认为适当的条件）

2、如图：已知AB是⊙O的弦，OB=4cm，∠ABO=300，则O到AB的距离是___________cm，AB=_________cm.