课题：一次函数与一元一次不等式
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知识与技能：理解一次函数与一元一次不等式的关系，掌握用函数图象求一元一次不等式的解集的方法。
过程与方法：渗透由特殊到一般和转化的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观：进一步理解数形结合思想
教学重点：利用一次函数的性质求解一元一次不等式
教学难点：一元一次不等式与一次函数问题的转化关系

教学过程

备注

知识点梳理 复习回顾 1、怎样的不等式叫一元一次不等式？ 练习 下列不等式中，是一元一次不等式的有：        (1)2x﹣1＞0  (2) 2x+1＜x﹣1  （3） 2x+y＞0 2、一元一次方程都可以化成ax+b=0的形式，一元一次不等式都可以化成此种形式吗？ x y O 6 3 新知学习 一、一次函数与一元一次不等式的关系 已知函数 的图象如图所示，根据图象回答： ⑴当x=      时，y=0，即方程 的解为          思考：⑵当x       时，y＞0，即不等式 的解集为        ⑶当x       时，y＜0，即不等式 的解集为        总结：当y=0时，正好是图象与       轴的交点       当y＞0时，图象位于       轴       方       当y＜0时，图象位于       轴       方 ﹝概括﹞任何一元一次不等式都可以化为 或 （a、b为常数且a≠0）的形式，所以解一元一次不等式，可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围；或者看作：当一次函数图象在x轴上（下）方时，求自变量的取值范围。 例题学习与应用 预习课本第125页例题2，仿照例题2完成下题。 用图像法解不等式 解法一： 解：原不等式可化为          ，画出直线          的图象，如图（1）所示，可以看出， 当x        时，这条直线上的点在直线下方，即 小于0，所以不等式解集为               解法二： 解：画出直线          和直线           的图象，如图（2）所示，它们交点的横坐标是      ，当x         时，直线 上的点都在直线 上相应点的下方 ∴该不等式的解集是            图（1） 图（2） x y O 2 x y O 2 -6               当堂训练1.当自变量x取值什么范围时，函数y=2x+6的值满足以下条件 (1)y=0    (2)y＞0   （3）y≥2     2.如图（3）,一次函数 的图像经A、B两点，则关于x的不等式 的解集是                。 3.如图（4），直线 :y1=k1x+a和 :y2=k2x+b的交点坐标为（-1,3），则使得y1< y2的 x的取值范围为                 。 x y O 2 -1 A B 图（3） 图5 图4 4.已知一次函数 的图像如图5所示则不等式 的解集是           。               5.已知 ， ．当 时，x的取值范围是（    ） A．               B．               C．             D．   6.已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），求这个一次函数的解析式，并求： （1）当 时， 的值； （2）x为何值时， ？ （3）当 时， 的值范围； （4）当 时， 的值范围．   开心五分钟

教学反思：